기초수학 - 비율, 비례식, 크기비교

 옛날 아라비아의 어떤 상인이 자기재산인 17마리의 낙타를 큰아들은 1/2, 둘째 아들은 1/3, 셋째아들은 1/9씩 가지라고 유언하고 죽었다. 17은 2,3,9로 나누어 떨어지지 않기 때문에 1/2, 1/3, 1/9을 정수로 구할 수 없었다. 만족스러운 해결책을 찾지못한 삼형제는 자신의 몫을 차지하기 위해 싸움을 계속했다. 그때 그곳을 지나가던 노파가 자기가 타고 있던 낙타 한 마리를 보태주었다. 이제 18마리가 되었기 때문에 삼형제는 1/2인 9마리, 1/3인 6마리, 1/9인 2마리를 각각 가졌다. 삼형제는 유언보다 조금씩 많이 가졌으므로 만족스러워 했다. 또 9마리, 6마리, 2마리의 합은 17마리이므로 노파가 희사했던 한 마리의 낙타도 다시 되돌려줄 수 있었다. 모든 사람에게 서로 좋은 상황이 된 비결은 1/2+1/3+1/9은 1이 아니라 17/18이기 때문이었다. 

백분율

기준량을 “100” 으로 할 때의 비율을 백분율 이라 한다. 

비의 값이 기준량이 “1” 이므로 백분율로 나타내기 위해서는 기준량을 “100” 으로 만들어 주어야 하기 때문에 “100” 을 곱해주게 된다. 

할푼리

비율을 소수로 나타낼 때, 소수 첫째 자리를 할 , 소수 둘째 자리를 푼 , 소수 첫째자리를 리 라고 한다. 

백분율을 소수로 나타내는 방법은 다음과 같다.

백분율 ÷ 100 

 탈레스가 이집트에서 유학하고 있을 때, 거대한 피라미드의 높이를 지팡이 하나로 쟀다고 한다. 탈레스는 먼저 자신의 지팡이 그림자와 피라미드의 끝 그림자 끝이 일치하는 지점에 지팡이를 꽂고 다음과 같이 식을 세웠다. 

  y : 피라미드의 높이 

  x : 지팡이의 길이 

  a : 피라미드의 그림자 길이 

  b : 지팡이의 그림자 길이 

  라고 한다면 , y: x = a: b 

비례식으로 해결한 것으로 비례식을 처음으로 생각해낸 사람이 바로 탈레스이다. 

수의 크기비교가 가능한가? 

 세상에서 가장 큰 수(數)세상에서 가장 큰 수는 무엇일까. 정답은 「없다」이다. 작고한 천문학자 칼 세이건은 만일 어떤 사람이 가장 큰 수의 후보를 제시한다면 당신은 그 수에 1을 보태면 더 큰 수를 만들 수 있기 때문에 가장 큰 수는 존재하지 않는다고 말했다. 그러나 단지 큰 수는 존재한다. 우선 흔히 쓰는 (억)은 10의 8승을 말한다. (조)는 10의 12승이다. 그렇다면 조를 넘어선 수에는 어떤 이름들이 붙을까. (조)이상의 수는 잘 쓰지 않기 때문에 보통은 모른다. 오늘 이것들을 보자. 10의 16승은 (경), 10의 20승은 (해)라고 부른다. 10의 48승은 (극)이라 한다. (극)보다 큰 수도 존재한다. 10의 52승은 (항하사)이며, 10의 56승은 (이승지)다. 또 10의 60승은 (나유타), 10의 64승은 (불가사의)다. 불가사의에 0을 4개 더 붙이면 10의68승인 (무량대수)가 된다. 흔히 불가사의한 일이 벌어졌다고 하는데 이는 10의 64승개 만큼의 경우의 수 가운데 하나에 해당하는 일이 생겼다는 뜻으로 해석할 수 있다

예)  과 0.5 의 크기 비교

  • 방법1- 수막대에서 비교